Dans ce cas, l'effectif est exprimé en pourcentage. La médiane vaut donc : m_e=10{,}5 L'effectif cumulé croissant Ni est le nombre d'individus ω tels que ( ) ω ≤ X x i. Regardons à présent le polygone des fréquences cumulées croissants : BTS - Comptabilité Gestion - Cours de Mathématiques, Diagramme (ou polygone) des effectifs cumulés croissants (ou des fréquences cumulées croissantes). Les valeurs sont regroupées en classes. Trouvé à l'intérieur – Page 4Les tableaux de calculs correspondant aux effectifs ou fréquences cumulés font également l'objet de représentations graphiques : les diagrammes en escaliers . Le nombre d'individus possédant une valeur du caractère inférieur ou égale à ... Il permet de visualiser par "blocs" d'environ 25% la répartition des valeurs du caractère. Trouvé à l'intérieur – Page 136DIAGRAMME EN ESCALIER Représentation graphique d'une répartition discontinue en coordonnées cartésiennes , sur un axe étant reportées les valeurs de la variable , sur l'autre les effectifs cumulés , ou fréquences cumulées ... Exemple : 1997 : On a fait un sondage auprès des 89 foyers d'une citée, on veut étudier la répartition des foyers en fonction du nombre d'écran ( téléviseur ou ordinateur) par foyer. - Tracer puis exploiter un polygone des effectifs cumulés. Autre diagramme Attention, la dernière icône des diagrammes proposés, ne correspond pas à un diagramme des effectifs cumulés. Exemple : Les élèves d'une classe de Bac Pro réalisent trois enquêtes dont les informations sont données dans les tableaux suivants : • Tableau 1 : Notes obtenues par les 31 élèves de la classe de Bac Pro lors de l'évaluation de français Diagramme en bâtons Note xi . salariés si nifie ú'a moins n- uarÚde s auran s a au us salar.e sta b. Détermine la valeur QI du premier quartile de cette série statistique. Trouvé à l'intérieur – Page 53effectifs 35 30 25+ IMM 20 15 10 5 note 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 IV - APPLICATION 3 On peut , de la même manière , tracer le polygone des effectifs cumulés , fréquences cumulées ou pourcentages cumulés jamais parfois souvent très souv ... Dresser le diagramme des effectifs cumulés croissants dans le repère ci-dessous (ne pas oublier la légende sur chacun des axes). Trouvé à l'intérieurVoici le diagramme des effectifs cumulés -correspondant . 30 Dans cette classe , quel est le nombre d'élèves dont la taille t vérifie : 166 cm < t < 170 cm ? Effectifs cumulés 20 Utiliser ce graphique pour donner une valeur de la ... (trop peu de classes ou effectifs des classes trop faibles). Cliquer sur les graphiques pour les agrandir. Effectif cumulé Définition: L'effectif cumulé correspondant à une valeur x du caractère est le nombre des individus dont la valeur du caractère est inférieure ou égale à x. Ex : Un sondage mené auprès des élèves de deux classes sur le nombre de livres lus, durant les vacances d'été, a donné les résultats suivants: Tableau des effectifs et des effectifs cumulés Nombre de . Exercices : Amas, vide, sommet, & valeur aberrante. La médiane peut aussi être déterminée, au moyen du diagramme des effectifs cumulés. Trouvé à l'intérieur – Page 65Effectifs Fréquences Fréquences cumulées Valeurs de la variable discrète Xi ni fi = nin Fi = Efi F. = Śs . h = 1 Fo = 0 ... le diagramme intégral ( courbe cumulative ) à celle des fréquences ou des effectifs cumulés . a ) Diagramme en ... Effectif cumulé Définition: L'effectif cumulé correspondant à une valeur x du caractère est le nombre des individus dont la valeur du caractère est inférieure ou égale à x. Ex : Un sondage mené auprès des élèves de deux classes sur le nombre de livres lus, durant les vacances d'été, a donné les résultats suivants: Tableau des effectifs et des effectifs cumulés Nombre de . Trouvé à l'intérieur – Page 64215 CLASSE MODALE 2.8 DIAGRAMME EN BATONS Dans le cas d'une variable continue dont l'intervalle terdue , classe ( s ) dont ... Sauf indication contraire , le terme « moyenne >> 2.10 EFFECTIF CUMULÉ MOYENNE HARMONIQUE Dans le cas d'un ... Nombre de tours effectuées 310 320 330 340 350 360 Effectifs 4 de l . Trouvé à l'intérieur – Page 53J'ai bien représenter par des diagrammes bâton / barre , histole sentiment que ce que souhaiteraient bon nombre gramme ... pour fabriquer ses outils et veiller à leur diagramme des effectifs cumulés . acheminement sur le terrain . Lorsque le caractère statistique étudié est quantitatif et discret (juste des nombres entiers), on peut représenter la série statistique étudiée par un diagramme en bâtons Le point caractère de chaque bâton est représentée horizontalement. 3°) Diagramme des effectifs cumulés croissants . Trouvé à l'intérieur – Page 178En rouge , un diagramme en bâtons des fréquences représentant une série statistique dont les valeurs possibles sont les entiers de 1 à 9 . Pour chaque valeur possible , l'effectif cumulé est la somme des effectifs des valeurs possibles ... Une représentation pratique des petites . Effectif cumulé: 6: 12: 15: 18: Résolution numérique. Trouvé à l'intérieur – Page 225ou de diagrammes d'effectifs ou de fréquences . ] Les effectifs cumulés et fréquences cumulées peuvent se révéler utiles à l'occasion d'activités , mais rien n'est exigible à leur sujet . [ À partir de données statistiques , présenter ... c) $18$ est une modalité de ce caractère d'effectif partiel $3$ ; c'est à dire, on trouve $3$ établissements dans lesquels $18$ filles fréquentent une classe de terminales scientifiques. Le diagramme en bâtons ci-contre donne la répartition du nombre de tours effectués par les 25 premiers coureurs automobiles du rallye. 2. Diagramme en bâton (différentiel) Abscisse : valeur de la variable; Ordonnée : effectif ou fréquence; Courbe en escalier (intégral) Abscisse : valeur de la variable; Ordonnée : effectif ou fréquence cumulée Trouvé à l'intérieur – Page 121Lire la médiane sur le polygone des effectifs cumulés croissants . On considère les superficies des exploitations agricoles d'un département . 9 Effectif 21 29 67 Superficie des exploitations ( en ha ) [ 0 ; 10 [ [ 10 ; 20 [ [ 20 ... - diagramme des effectifs absolus. La 4e de couverture indique : "Statistique", un mot qui fait peur ! En 20 cours, cet ouvrage livre aux étudiants de psychologie les clés de la statistique descriptive, base indispensable pour la suite de leur parcours. Trouvé à l'intérieur – Page 525On appelle : - effectif de la valeur Xi , le cardinal noté ni de l'ensemble X ( { xi ] ) , i - effectif cumulé en xi ... Représentations graphiques SO EO • Série statistique discrète : - diagramme en bâtons des effectifs ( ou des ... Ainsi, la médiane est la moyenne des 12e et 13e valeurs. Effectifs et fréquences cumulées, construction de diagrammes 3. On appelle effectifs cumulés croissants associés à une valeur la somme des effectifs des valeurs inférieures. %%EOF
Déduire les caractéristiques d'une série du diagramme en bâtons. • l'ordonnée est l'effectif cumulé croissant de cette classe. Trouvé à l'intérieur – Page 85Le diagramme 7 décrit la contribution de chaque tranche de fortune à l'ensemble des patrimoines , en effectifs cumulés depuis la fin ( 104 ) . Au XIXe siècle , la médiane est de 80 000 F et l'intervalle interquartile ( entre 25 et 75 ... Effectifs cumulés 2 6 11 13 14 fréquences 0,14 0.29 0.36 0.14 0.07 pourcentages 14% 20% 36% 14% 7% 2)Tracage du diagramme en batons des effectifs Dans l'axe des abscisses on met les valeurs des caractéres (modalités x i) et dans l'axe des ordonnés on met les effectifs et on obtient un diagramme en batons : La ligne des effectifs cumulés croissants nous indique que la 12e valeur est le dernier 10 et que la 13e valeur est le premier 11. Dès que vous avez calculé la somme cumulée à l'aide de la formule Somme, la création d'un . 391 0 obj
<>/Filter/FlateDecode/ID[<31CFF50D13285049874717020052F879>]/Index[337 88]/Info 336 0 R/Length 201/Prev 474961/Root 338 0 R/Size 425/Type/XRef/W[1 3 1]>>stream
On notera : « Effectifs Cumulés Croissants ou Décroissants. C/ Diagrammes en bâtons - histogrammes - courbes des effectifs cumulés . La . ( ECC ou ECD). En créant une référence de cellule mixte comme celle-ci, nous pouvons créer un total cumulé. Le diagramme des effectifs cumulés décroissants d'une série discrète est le diagramme en escaliers obtenu en représentant, pour TOUTE valeur réelle , le point d'abscisse et d'ordonnée l'effectif cumulé décroissant associé à :. Remarque, les calculs diffèrent un peu des précédents, on perd un peu d'information à cause du regroupement en classes. On interroge 120 personnes sur la durée pendant laquelle elles regardent chaque jour la télévision. Réponse: On lit sur le diagramme des effectifs cumulés croissants ci-contre la médiane et les quartiles, qui sont les abscisses respectives des points d'ordonnées 25%, 50% et 75% . A cet examen, élèves ont eu au plus . qu'en dessous ) . N est pair. Par conséquent, la fréquence où l'étiquette est mensongère est de 0.25 ou 25%. Exemple : sur un parking, on a compté les voitures de différentes couleurs : Un histogramme est utilisé pour représenter une série à caractère quantitatif dont les valeurs sont regroupées en classes, de même amplitude ou non. endstream
endobj
338 0 obj
<. Etablir un tableau d'effectifs ou de fréquences. Trouvé à l'intérieur – Page 66La lecture des effectifs cumulés croissants (ou décroissants) permet de repérer ces valeurs. Comme ces deux valeurs sont égales à 26, ... forme de diagramme en bâtons et de diagramme circulaire. 3. Exprimer les résultats de la classe 1 ... 5��ٌl�F�[����t���8*G$�2ua:%3�k�ū���>�r86� �3r�7'���k��`y9�,���s���i�*֤e&�h�f�������lz3�!MC��>w"��3���U������Q��?��w���7я�]� �'0
On parle aussi de boîte à moustache. I) Exemple de situation. C2 Appliquer une procédure Maîtriser les procédures de calcul nécessaires à l . Trouvé à l'intérieur – Page 75Ces allures typiques se retrouvent dans les diagrammes rangs-fréquences construits pour les prélèvements cumulés par espèce dans ... Les formes de profondeur, qui prédominent parmi les espèces de rang 4 à 13, ont des effectifs voisins, ... 3) L'étiquette du fabricant d'ampoules est mensongère lorsque la durée de vie est inférieure à 3000 heures. Ce qu'il faut savoir : Chaque point de la courbe (on dit aussi du polygone) des ECC a pour abscisse la valeur supérieure de la classe et pour ordonnée l'effectif cumulé croissant correspondant. des fréquences cumulés est la ligne polygônale qui relie les points dont les abscisses sont les valeurs du caractères, et les ordonnées les effectifs ou fréquences cumulés. UB � � R* R* � �B }1 }1 }1 �. Histogramme, courbes d'effectifs cumulés et calcul graphique de la médiane . Exercice N°299 : Exercice N°299 : Le tableau suivant donne le salaire brut mensuel, par catégorie socio-professionnelle simplifiée dans une entreprise : 1) Dresser le tableau des effectifs . Diagramme (ou polygone) des effectifs cumulés croissants (ou des fréquences cumulées croissantes) Ce type de Diagramme est utilisé pour déterminer graphiquement les indicateurs médiane, et quartiles d'une série statistique simple. prernyer_quart e aleu 'est,a-dire 4 salarie = 4 salarié c. Détermine la valeur Q3 du troisieme quartile de cette . Tableau d'effectifs, cumulés croissants, médiane, interquartile, exercice, diagramme en boîte, étendue. Trouvé à l'intérieur – Page 34Sur le diagramme cumulé décroissant , pour l'abscisse 2 , l'ordonnée à retenir est 85 et non 58 . 8. Variable continue . Reprenons la série : taille de 40 élèves . Effectifs cumulés décroissants Effectifs Effectifs cumulés par classe ... Études statistiques. /B }1 }1 r {; T t 6 � {. L'étendue d'une série statistique est la différence entre la plus grande des valeurs et la plus petite des valeurs de cette série. 0
Exercice 1 On considère le taux de scolarisation à 20 ans : Pays Taux en % France 57 Allemagne 46 Royaume Uni 40 a) Quelle est la population, l'unité statistique, la variable étudiée et sa . Statistique descriptive, corrigé de l'exercice 1 Lien vers les énoncés des problèmes Dans une petite localité, on a relevé de nombre de pièces par appartement. Représentation des données expérimentales sous forme de boite à moustaches. Tableau des effectifs et diagramme à points. Calcul de la médiane ) 2 = 1000 2 = 500 La médiane correspond à la 500 ème valeur des effectifs cumulés croissants soit la classe [20;25 . Trouvé à l'intérieur – Page 461On porte en abscisse les valeurs du caractère et en ordonnée les effectifs de classe . Des points obtenus , on abaisse des bâtons sur l'axe des abscisses . Les effectifs cumulés se représentent par un diagramme en escalier . - diagramme des effectifs cumulés - lecture graphique de la médiane et des quartiles . Définition. %PDF-1.6
%����
::::: Exercice 2 ::::: Le tableau ci-contre récapitule les tailles en cm des 36 élèves d'une classe de Première. Ce type de diagramme est utilisé pour accompagner graphiquement les indicateurs moyenne et quartiles. Trouvé à l'intérieur – Page 391courbe cumulative polygone des effectifs Diagramme en xi batôns Fréquences cumulées xi Remarque : Pour les variables quantitatives : • on peut relier les sommets des segments, on obtient alors une courbe que l'on appelle le polygone des ... Le diagramme des effectifs cumulés décroissants d'une série discrète est le diagramme en escaliers obtenu en représentant, pour TOUTE valeur réelle , le point d'abscisse et d'ordonnée l'effectif cumulé décroissant associé à :. TroisièmeQentrée : Effectifs et fréquences» activités avec Effectif etfré uence Diagrammes en boite et indicateurs Diagrammes en boite I Diagrammes en boite Il . - Tableaux, diagrammes en bâtons, en tuyaux d'orgues, en barres, en piles, angulaires (camemberts) - Effectifs et fréquences simples, cumulés croissants, décroissants et diagrammes correspondants. - Dans le cas d'une distribution groupée, les courbes se présentent de la manière suivante : La courbe cumulative des effectifs peut être vue comme le graphe d'une fonction (fonction cumulative des effectifs), désignée par N(.) Chaque point de la courbe (on dit aussi du polygone) des ECD a pour abscisse la valeur . Premier et neuvième déciles L'analyse de la répartition des différentes valeurs d'une série statistique peut s'appuyer sur des grandeurs telles que la médiane où les quartiles. 2.3. Entre et la première modalité , le diagramme forme une demi-droite située à une hauteur correspondant à la taille de la population. • La médiane est : la valeur centrale de la série si n . 4) A l'aide du graphique, déterminer le premier et neuvième décile, le premier et troisième quartile. Feuille d'activités de la leçon : Courbe des effectifs cumulés croissants. � Le diagramme des fréquences cumulées permet la lecture du nombre de voiture transportant par exemple au plus 4 personnes dans la ville B. Il est souvent intéressant de tracer le diagramme des fréquences relatives cumulées. �, � �- �. Indices de dispersion 4. Entre et la première modalité , le diagramme forme une demi-droite située à une hauteur correspondant à la taille de la population. Effectifs cumulés - Moyenne - Diagramme circulaire. X � � R* � R* /B }1 �. Dans notre exemple, la médiane vaut ( cela signifie qu'il y a autant d'élèves qui ont obtenu au dessus de . ::::: Exercice 2 ::::: Le tableau ci-contre récapitule les tailles en cm des 36 élèves d'une classe de Première. La représentation précédente entraînerait alors une grande dispersion des effectifs et ne permettrait pas de suivre les variations du caractère dans l'échantillon. Trouvé à l'intérieur – Page 94L'effectif cumulé jusqu'à la médiane est : N'm 3 111 940 2 1 555 970 . ... Sur le diagramme cumulatif , on trace à partir du point Fm = 50 % une parallèle à l'axe des abscisses ; cette droite coupe la courbe en un point M. De ce point M ... REPRÉSENTER GRAPHIQUEMENT LES EFFECTIFS CUMULÉS 1. On peut déterminer " Quel effectif ou quelle fréquence de la population a une valeur du caractère au plus égale ou au moins . ( ECC ou ECD). Ce qui n'aurait pas lieu en cas d'amplitudes diverses, et l'indication des effectifs en ordonnée serait tout à fait illicite. élèves ont obtenu au moins 12 . Dans cette leçon, nous apprendrons comment dessiner un diagramme des effectifs cumulés décroissants à partir de données mises à disposition et comment faire des estimations sur certaines données à partir d'un diagramme proposé. Les graphiques présentés dans cette section ont été créés en utilisant le logiciel libre SineQuaNon". Diagrammes cumulatifs : ils permettent de visualiser l'évolution des effectifs (fréquences) cumulés croissants ou décroissants. Lorsque les données sont peu nombreuses (moins de 16) on ne peut pas les représenter raisonnablement sous forme d'histogramme. Compléter le texte . Exemple : Nombre de stagiaires par entreprise. Diagramme circulaire, proportionnalité et fréquences Effectifs, effectifs cumulés, fréquences Aide : Pour calculer la somme des cellules on utilise la formule ''=SOMME(plage)'' Pour calculer une fréquence, c'est comme en Probas : Séance 1 . Le fait que les familles de trois enfants sont plus nombreuses (12%) que celles . 1. Directive: le «nombre de pièces par appartement» est à considérer comme une variable aléatoire discrète à valeurs entières. Les diagrammes circulaires donnent un aperçu rapide et acceptable quand la précision n'est pas fondamentale. Trouvé à l'intérieur – Page 33FLUCTUATIONS D'EFFECTIF DES FORMES DOMINANTES Le diagramme comprenant les effectifs cumulés des trois stations ( fig . 2 ) montre que les groupes dominants dans le milieu souterrain superficiel sont sujet d'une variation saisonnière ... On peut remarquer que Fp =1. Page 5 proches. est-à-difè 14 d. Donne la signification des valeurs QI et Q3. En effet les extrémités des moustaches ne sont pas les premier et neuvième déciles de la série. On effectue une étude statistique par le relevé de certaines données sur une population. Autre diagramme Attention, la dernière icône des diagramme proposés, ne correspond pas à un diagramme des effectifs cumulés. 337 0 obj
<>
endobj
Pour en simplifier l'analyse, on peut effectuer quelques calculs ou diagrammes : moyennes, fréquences, diagrammes en bâtons ou circulaires, etc. On définit de même le diagramme en bâtons des effectifs (ou des fréquences) cumulés ainsi que le polygone des effectifs (ou des fréquences) cumulés. Il est . On donne la série statistique suivante. Si je crée 3 séries de données il les affiche juste mais pas avec une seule série. ouvrir l'exercice suivant retour sur le tableau de bord du chapitre. A chaque valeur x i de la variable on fait correspondre un segment parallèle à l'axe Oy et dont la longueur est proportionnelle à l' effectif n i correspondant , ou à la fréquence f i selon qu'il s'agit d'un diagramme des effectifs ou d'un diagramme des . Après avoir déterminé les fréquences, on construit un tableau de proportionnalité entre les fréquences et les angles (sachant que 100% correspond à 360°) Exemple : On étudie la couleur des yeux chez 40 élèves d'un lycée. 1. Construire la courbe des fréquences cumulées croissantes. définie sur R et à valeurs dans l'intervalle [0;n]. Réponse: On lit sur le diagramme des effectifs cumulés croissants ci-contre la médiane et les quartiles, qui sont les abscisses respectives des points d'ordonnées 25%, 50% et 75% . diagramme des effectifs cumulés croissants est formé des segments reliant les points ayant pour abscisse l'extrémité x i de chaque classe, et pour ordonnée N i l'effectif cumulé croissant de la valeur x i. Médiane, quartiles et déciles Les n valeurs de la série statistique sont supposées rangées dans l'ordre croissant. En effet les extrémités des moustaches ne sont pas les premier et neuvième déciles de la série. Trouvé à l'intérieur – Page 118Ce diagramme ne peut être construit directement sur les tableurs courants comme EXCEL. ... x(i) suite 5 6 6 7 7 8 8 1,75 % 1,25 % f(i) suite 0% 3% 0% 0% 0% nombre d' effectif (de familles) fréquences effectifs cumulés effectifs cumulés. Exercices Objectifs du cours Tu seras capable de. 1 variable quantitative normale a. Discrète. Trouvé à l'intérieur – Page 74ÉTUDE D'UN PHÉNOMÈNE Effectif STATISTIQUE de chaque groupe cumule Fréquence Fréquence cumulée Pour un groupe de 20 ... REPRÉSENTATIONS GRAPHIQUES On peut faire un diagramme en bâtons , un histogramme , un polygone statisock en un ... Et enfin comment. La médiane permet de diviser la population en deux effectifs égaux, les quartiles permettent de définir un ensemble où est concentrée la plus grande partie des éléments. 32. /1=1 1 ,1=17 ,3=29 01/ 9=4 0 5. × annuler exercice nº 472 marqué à revoir (à confirmer avec l'un des liens ci-dessous) Exercice suivant: nº 471 : Médiane et quartiles avec une série continue . Calculer les effectifs cumulés, fréquences cumulées : Conserver l'effectif de la première valeur, y ajouter l'effectif de la deuxième, ajouter au total l'effectif de la troisième, etc … On obtient ainsi la série des effectifs cumulés. 2°- Exemple : Dans une société d'assurances, les . Effectifs v r s w z s u w { w Effectif cumulé VI. peut on construire le diagramme des effectifs cumulés croissants pour une série à caractère discret? Statistiques. on cherche la valeur correspondant à la moitié de l'effectif total (ici : = 9 . Ce tableau correspond à la série : La valeur 2 km en est la médiane : elle partage l'effectif total des salariés en deux groupes égaux. 16 sériéj. Les fréquences cumulées croissantes s'obtiennent en divisant l'effectif cumulé croissant par l'effectif total. Dans cette feuille de travail, nous allons nous entraîner à dessiner un diagramme des effectifs cumulés décroissants à partir de données mises à disposition et comment faire des estimations sur certaines données à partir d'un diagramme proposé. Ces valeurs ont été . - diagramme des affectifs cumulés. Comment calculer des moyennes, des effectifs cumulés, des fréquences, etc. Le diagramme en boite à moustaches d'une série statistique est un diagramme qui regroupe ces différentes valeurs . - Représenter une série statistique par un diagramme. Exemple : On a relevé l'âge des enfants des salariés d'une entreprise, les valeurs ont été regroupés en classes : (« source livre ex 8 p 53 »). Trouvé à l'intérieur – Page 187Diagramme circulaire des effectifs par tranche de moyennes 1.2. Polygone des effectifs cumulés croissants . . . . . . . . . 1.3. Arbre des cas et des sommes des trois numéros tirés . . . 1.4. Courbe d'une fonction et son asymptote . La hauteur du bâton est proportionnelle à l'effectif. Trouvé à l'intérieur – Page 41Dans le premier cas , on construit la courbe des fréquences cumulées : on divise l'intervalle total des effectifs en ... Sur le diagramme des fréquences , on commence par isoler chacune des sous - populations , en choisissant comme ... Sur l'intervalle/l'axe X (horizontal), on . Excel me mets les 3 données l'une sous l'autre. Objectifs En statistique, on manipule parfois de très grandes quantités d'informations. Trouvé à l'intérieur – Page 9Exemple 1.5 Calculs d'effectifs et fréquences cumulés croissants et décroissants Le tableau suivant recense les enfants de ... les diagrammes en tuyaux d'orgue, les diagrammes en bâtons, les histogrammes et le polygone des effectifs. Trouvé à l'intérieur – Page 550L'effectif total de la population est : n n = ni i = 1 On pourra tracer les diagrammes des effectifs cumulés croissants . La fréquence ( pour le caractère xı ) étant définie par : effectif de xi effectif total de la population On peut ... Appliquez la formule sur le reste de la colonne C. Pour ce faire, faites glisser la poignée de remplissage automatique de la cellule C2 à C11. h�b```a``Va`c`\��A��2l@�q ��"��YP9�f�\>[G� 6$:8:%:�*�j���O i 6�2e`������q�1fa�/L�Ø3�dvbVf���?cG��n@�zG�����$X��1ƨ�3���1�2�c����a7#�5���1�ddc� ��3|g8���~v�@������.�H330;�U�2��|��0 �R5
Comment représenter ces données sur des graphiques en bâtons ou circulaires ?